• Referate Anatomie
• Referate Astronomie
• Referate Automatica
• Referate Biologie
• Referate Chimie
• Referate Diverse
• Referate Drept
• Referate Economie
• Referate Engleza
• Referate Filosofie
• Referate Fizica
• Referate Franceza
• Referate Geografie
• Referate Germana
• Referate Informatica
• Referate Istorie
• Referate Marketing
• Matematica
• Referate Medicina
• Referate Muzica
• Referate Psihologie
• Referate Religie
• Referate Romana

Link sponsorizat :

Blaise Pascal

Dintre contemporanii lui Descartes, nici unul nu a aratat un geniu natural mai bine decât Pascal. Reputația lui în matematica consta mai mult în ceea ce ar fi putut face decât in ceea ce a facut efectiv, deoarece o lunga perioada din viața a considerat ca datoria lui este de a se concentra asupra exercițiilor religioase.

Blaise Pascal s-a nascut pe 19 iunie 1623 în Clermont și a murit la Paris în 19 august 1662. Tatal lui, un judecator din Clermont, având la rândul sau un anumit renume în știința, s-a mutat în Paris în 1631, pentru a-și continua propriile studii pe o parte, și pentru a-și educa unicul sau fiu care dovedise deja abilitați excepționale. Micul Blaise a fost ținut acasa pentru nu se obosi prea mult și din același motiv educația lui a fost mai întâi restrânsă la învațarea limbilor straine, neincluzând evident matematica. Acest program a simulat curiozitatea băiatului și, într-o zi, la doisprezece ani, a întrebat ce este geometria. Învațatorul lui i-a raspuns ca este știința construirii figurilor exacte și a determinarii proporțiilor dintre diferite parți ale lor. În curând Pascal se apuca de studiat geometria, sacrificându-și timpul de joaca și în ciuda restricțiilor care îi erau impuse, și în câteva saptamâni descopera singur multe proprietați ale figurilor. Cea mai importanta este aceea privitoare la suma unghiurilor unui triunghi care este egala cu doua unghiuri drepte, respectiv 180 de grade. Se pare ca dovada consta simplu în împaturarea unghiurilor peste figura astfel încât vârfurile lor sa se întâlneasca în centrul cercului înscris în triunghi. O demonstrație similara se poate obține prin împaturarea unghiurilor astfel încât ele sa se întâlneasca pe piciorul perpendicularei duse din vârful unghiului cel mai mare pe latura opusa. Impresionat de aceasta demonstrație inteligența, tatal sau i-a dat o copie a carții Elementele de Euclid, pe care Pascal o citește cu interes pâna când o învața.

La vârsta de paisprezece ani este admis la întâlnirile saptamânale ținute de Roberval, Mersenne, Mydorge și de alți matematicieni francezi. În final din aceste ședințe se naște Academia Franceza. La vârsta de șaisprezece ani Pascal scrie un eseu despre conice, iar la optsprezece ani construiește prima mașina aritmetica, un calculator rudimentar, pe care o va îmbunătății peste opt ani. Scrisorile lui catre Fermat arata ca aproximativ în aceasta perioada se concentra asupra geometriei analitice și fizicii. A repetat și experimentele lui Toricelli.

În 1650 la mijlocul carierei lui științifice, Pascal și-a abandonat brusc idealurile lui în favoarea religiei, așa cum zice în Pensées, "contempleaza mareția și misterul omului".

În 1653 a trebuit sa administreze moșia tatalui sau. Acum a adoptat iarași vechile lui ocupații și a facut câteva experimente asupra presiunii exercitate de lichide și gaze. În aceeași perioada a inventat triunghiul aritmetic, și împreuna cu Fermat a creat calculul probabilitaților.

Medita asupra casatoriei când un accident l-a determinat iarași sa se concentreze asupra religiei. S-a mutat la Port Royal unde a trait pâna în 1662.

Singura lucrare matematica care o mai scrie o a fost un eseu despre cicloida în 1685. Suferea de insomnie și de o durere de dinți când i-a venit idea și spre surprinderea lui suferința i-a trecut. Privind aceasta ca un semn divin a continuat problema, lucrând fara oprire opt zile, și a terminat o lucrare relativ completa despre geometria cicloidei.

Prima lucrare asupra geometriei conicilor, scrisa în 1639, a fost publicată doar în 1779. Conica este o curba plana rezultata din intersecția unui con circular cu un plan. Se pare ca a fost scrisa sub îndrumarea lui Desargues. Doua rezultate sunt deopotriva importante și interesante. Primul este o teorema cunoscuta sub numele de Teorema lui Pascal:

Daca un hexagon poate fi înscris într-o conica atunci punctele de intersecție ale laturilor opuse vor fi colinieare (pe aceiași dreapta). A doua care i se datoreaza în mare parte lui Desargues spune urmatoarele:

Daca un patrulater poate fi înscris într-o conica și ducem o dreapta care intersecteaza laturile în A, B, C respectiv D, și conica în P și Q atunci:

.

Pascal și-a îmbunatațit triunghiul aritmetic în 1653, dar nu exista nici o consemnare a metodei lui pâna în 1665. Triunghiul este o figura simpla (ca cele doua și se poate continua la infinit). Fiecare linie este formata din numere egale cu suma numerelor din stânga poziției de pe linia precedenta. De exemplu 20=1+3+6+10. Daca așezam triunghiul altfel (ca în dreapta) este mai ușor sa vedem ca un numar este egal cu suma celor doua numere de deasupra lui, respectiv suma dintre numarul din stânga și cel de deasupra în prima figura. vârful triunghiului fiind 1. Cele doua reguli sunt echivalente.

Numerele unei linii se numesc numere figurate. Primele se numesc numere de ordinul întâi, cele din a doua linie numere de ordinul doi, cele din ...

Nota: Textul de mai sus reprezinta doar un extras din referat. Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download.