• Referate Anatomie
• Referate Astronomie
• Referate Automatica
• Referate Biologie
• Referate Chimie
• Referate Diverse
• Referate Drept
• Referate Economie
• Referate Engleza
• Referate Filosofie
• Referate Fizica
• Referate Franceza
• Referate Geografie
• Referate Germana
• Referate Informatica
• Referate Istorie
• Referate Marketing
• Matematica
• Referate Medicina
• Referate Muzica
• Referate Psihologie
• Referate Religie
• Referate Romana

Link sponsorizat :

Graficele functiilor trigonometrice

Î n trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape:
I
a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei
b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0)
c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0))
II
a)
se studiaza paritatea sau imparitatea functiei
b)
se studiaza periodicitatea functiei
c)
se studiaza continuitatea functiei
d)
se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie
III
a)
se cauta asimptota orizontala
b)
se cauta asimptota oblica
c)
se cauta asimptota verticala în punctele de acumulare unde functia nu este definita
IV
a)
se calculeaza derivata I
b)
se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei în aceste radacini
c)
se gaseste semnul derivatei I
V
a) se calculeaza derivata II
b) se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei în aceste radacini
c) se gaseste semnul derivatei II
VI
a) se construieste tabelul de variatie a functiilor
VII
a) se traseaza graficul functiei
Sa se reprezinte grafic functiile:
x
/3 5/3
cosx+1
+ + + + 0 + + + + +
cosx+
+ + 0 - - - - - - - 0 + + +
f(x)
+ + 0 - - - - 0 - - - - 0 + + +
x
0 - arccos + arccos 2
-sin x
0 - - - - - - - - 0 + + + + + 0
4cosx+1
+ + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
f(x)
0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - 0 + + + + + 0
VI
x
0 /3 - arccos + arccos 5/3 2
f(x)
+ + + 0 - - - - - - - 0 - - - - - - 0 + + +
f(x)
0 - - - - - 0 + + 0 - - - 0 + + + + + + 0
f(x)
x
0 2/3 4/3 2
-2sinx
0- - - - - 0 + + + + + +
2cosx+1
+ + + 0 - - - - 0 + + + + +
f1(x)
0 - - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + + + + +
6
x
0 x1 2/3 x3 x4 4/3 x2 2
f1(x)
0 - - - - - - - 0 + + + + 0 - - - - - - 0 + + + + + 0
f2(x)
- - - - -0 + + + + + 0 - - - - -0 + + + + + + 0 - - - -
f(x)
4 1. 88 -0. 5 -0. 26 0 -0. 26 -0. 5 1. 88 4
x
0 /2 5/6 7/6 3/2 11/6 2
cos² x-3sin² x
+ + + + 0 - - - 0 + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
cos² x
+ + + 0 + + + + + + + + 0 + + + + + +
f1(x)
0 + + 0 - - - -0 + + +0 - - - 0 - - - 0 + + + + +
x
0 /2 3/2 2
sinx
0 + + + + + + + +0 - - - - - - - - - 0
cosx
+ + + + 0 - - - - - - - 0 + + + +
-sinxcosx
0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0
x
0 0. 91 /2 2. 22 4. 05 3/2 5. 37 2
-sinxcosx
0 - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0
10cos² -sin² x
+ + 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + +
f2(x)
0 - - 0 + +0 - 0 + + 0 - - 0 + + + 0 - - 0 + + 0
6
x
0 /6 0. 91 /2 2. 22 5/6 7/6 4. 05 3/2 5. 37 11/6 2
f1(x)
0 + 0 - - - 0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 - - - - 0 + +
f2(x)
0 - - - 0 + +0 - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + 0 - - 0 + + + + 0
f(x)
0 0. 32 0. 18 0 -0. 18 -0. 32 0 0. 32 0. 18 0 -0. 18 -0. 32 0

Se obseva ca graficul functiei pe intervalul [0, ] este identic cu cel pe intervalul (, 2], în consecinta vom reprezenta functia doar pe intervalul [0, ].

6
x
0 /4 /2 3/4
f1(x)
0 + + + I + + + + 0 - - - - - I - - - - - - 0
f2(x)
0 + + + + I - - - - - - - - - - - - - I + + + + + +
f(x)
0 +I- -1 -I+ 0
x
0 /4 /2 3/4 5/4 3/2 7/4 2
cosx
+ + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + + + + +
cos³ 2x
+ + 0 - - - - - - - 0 + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + +
r
+ + +I - - - - 0 + + + I - - - - - I + + + +0 - - - - - I + + +
6
x
0 /4 /2 3/4 5/4 3/2 7/4 2
f1(x)
0 + + I + + + + + + I + + 0 - - - I - - - - - - - - - I - - - - 0
f2(x)
+ + + I - - - - 0 + + + I - - - - - - -I + + + +0 - - - - - I + + +
f(x)
1 +I- 0 +I- -1 -I+ 0 -I+
6
x
0 /4 /2 3/4 5/4 3/2 7/4 2
f1(x)
- - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + +
f(x)
I+ 1 0 0. 17 ½ 1 2 5. 82 +I
...

Nota: Textul de mai sus reprezinta doar un extras din referat. Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download.